《加法交换律和结合律》（数学 四年级）

昆山市玉山镇振华实验小学 薛平215300

教材分析

加法交换律和加法结合律是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，他们是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。这部分内容是在学生已经学过的加法计算和验算的基础上进一步探究，从感性上升到理性的内容。教材有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理的构建知识。 

目标预设：

1、理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。  
2、经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。  
3、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点：

学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律

教学难点：

学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。

设计理念：

让学生能够抓住重难点，理解重难点并且突破。

设计思路：

利用学生熟悉的情境引入教学内容，使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能用字母来表示交换律和结合律。然后通过习题来巩固两个运算律。

教学过程：

一、合作交流，探索加法交换律

（一）观察感知，引导猜想

1出示例题情境图，问小朋友们在干什么？你获得哪些数学信息？根据信息提出几个用加法计算的问题？

2出示其中的两个问题：参加跳绳的一共有多少人？参加活动的一共有多少人？

3怎样列式？还可以怎样列式？

428+17表示什么？17+28表示什么？它们都表示什么？我们可以用一个什么符号连接起来？

5比较等号两边的算式，你们观察一下什么没变？什么变了？有什么发现？

6根据28+17=17+28，你的猜想是什么？

（二模仿举例，验证猜想

让学生验证，通过分层出示6+2=2+6，让学生模仿举例，并意识到要选取不同的例子，才有说服力。

（三展示交流，归纳概括

1展示学生作业，并思考每组的两个算式有什么相同的地方和不同的地方？

2这些算式中有交换了两个加数的位置，得数改变的一组算式吗？因此能得出什么结论？

（四自主创造，初步建模

1让学生用符号、字母或文字表示出自己的发现，并反馈交流。

2揭示加法交换律，并用字母a和b表示两个加数，写成等式。

3加法交换律交换了什么？什么没变？

4其实加法交换律是我们的老朋友了，想一想什么时候曾经用过它？

（五小结学法，迁移指导

刚才在研究加法交换律时，我们是怎样一步一步发现规律的？（完善板书：观察——猜想——验证——结论）在下面的数学问题中，我们也可以用这种方法去进一步学习。想不想尝试？

二、学法迁移，探究加法结合律

（一提出问题，引导思考

1出示问题：参加活动的一共有多少人？谁能列出综合算式？

2谁来说说你是怎么想的？先算什么？

3如果不改变加数的位置，你能说出不同的方法吗？先算什么？

4让学生自己动笔计算，再交流。

5仔细观察两个算式，什么变了？什么没变？用什么符号连接？

6两道算式有什么不同？

7运算顺序不同，为什么得数还相同呢？

8那么其他的三个数相加是不是也存在这样的情况呢？我们可以运用上面学习加法交换律的方法去发现其中的规律吗？

（二自主探索，交流汇报

1  出示小组交流题：（1）你能写出这种类型的等式吗？是哪些等式？（2）在小组内说说，你发现了什么规律？（3）如果你的想法成立，可以像刚才一样用字母表述式来表示这一规律吗？怎样表示？

2  带着这些疑问，阅读教材57页，并小组合作交流。

3  分小组依次汇报。

（三归纳概括，小结提升

1揭示加法结合律，并用字母表示。

2这里的结合指的是什么？

3在这个运算律中，什么变了？什么没变？

三、巩固深化，拓展应用

1眼力大比拼：判断下面的等式各应用了什么运算律？

82+0=0+82   （           ）  4+5=7+2    （      ）

（84+68）+72=84+（68+72）  （                ） 

（A+B）+26=A+（B+26）（               ）

30+8+47=47+30+8  （                 75+（48+25）=（75+25）+48 （                  ）

2、智慧大比拼：巧开密码箱。

96+35=35+□

204+□=□+204 （怎样填，就是一把开密码箱的万能钥匙）

560+（140+40）=（560+□）+□ （如果用运算律填，你有几把开箱钥匙）

3、速度大比拼：不改变运算顺序，男生队和女生队赛一赛，看哪队算得又对又快？

男队：（38+76）+24        88+（12+45      （65+79）+35 

女队：38+（76+24      （88+12）+45          （65+35）+79 

通过这场比赛，你想说些什么？

原来巧用运算律还能使计算简便呢！这是我们下一节课要研究的内容。

四、分享收获，布置作业

1通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？

2我们是通过什么方法发现这些规律的？相信大家今后会应用这种方法发现更多的数学奥秘！