教学内容：P94、95的例1及随后的“练一练”，练习十七的1~3题

教学目标：

1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能用列举的策略找到符合要求的所有答案。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反复中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：让学生经历用列举的策略解决实际问题的过程，感受列举策略的特点和价值，增强分析问题的条理性和严密性。

教学难点：根据不同实际问题的特点，通过合乎逻辑的思考、不重复、不遗漏地列举出符合要求的各种情况。

 

教学过程：

一、复习引入：

老师有个问题考考你们。出示题目：两个自然数相乘，积是36的乘法算式有多少个？

（ ）×（ ）=36 

学生读题目  

指明学生回答，交流答案，教师板书。

师：这样写好吗？怎样填写才能做到不重复、不遗漏。

生：要有序的一一列举。

学生有序的列举出答案。（板书）

师：像这样有序的列举出问题的所有答案就是解决这个问题的策略。今天我们就来学习用列举的策略解决问题。

出示课题：解决问题的策略-------列举，

二、新授：

1、出示例1及其情境图：王大叔要用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大。

2、引导学生自主观察、阅读。

师：从题目中你可以得到哪些有用的信息？

生：①22根一米长的木条  ②长方形（板书标注出条件）

3、提问：通过题目中的这两个条件，你能知道什么？

用22根1米长的木条围成的长方形周长是


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4、问：问题要求什么？

生：怎样围面积最大。

师：长方形的面积怎么计算呢？

生：长乘宽

师：我们只知道长方形的周长是22米，长与宽和周长有什么关系，你能知道长与宽的什么？（出示：长和宽的和是22÷2=11米）

师：那这个长方形的长可以是小数吗？为什么

生：因为是1米长的木条，所以长和宽是整数。

师：那你知道长和宽是多少了吗？

学生交流长和宽的可能情况。

引导：为了能不遗漏和不重复，我们应该怎么办？板书：按顺序

师：你知道应该从长是几米的长方形开始想起的吗？为什么从长是10米的长方形开始想起？

提示：用22根1米长的木条会不会围城长是11米或11米以上的长方形？

生：从长是10开始考虑。

明确：因为围城的长方形的周长一定是22米，所以他的长与宽的和一定是

。由此可知，围城的长方形的长最多是10米。

4、提出要求，你能把这张表格接着填写完整吗？

 
 
 
 
 
 


 
 
 
 
 
 

长/米	10
宽/米	1

  生：独立填写表格

5、师：现在你能算出他们的面积了吗？

学生计算面积，黑板出示表格；

 
 
 
 
 
 


 
 
 
 
 
 


 
 
 
 
 
 

长/米	10
宽/米	1
面积/平方米	10

师：现在你能告诉王大叔，他应该怎样来围这个长方形花圃的面积了吗？

学生回答：当长是6米，宽是5米时，面积最大。

小结：列举可以帮助我们不重复、不遗漏的找出符合要求的所有答案。列举时要按照一定的顺序进行思考。

三、回顾巩固，加深理解

师：其实列举的策略在我们的生活中非常常见，在以前的学习中，我们也曾经运用列举的策略解决过一些问题

1、9可以分成几和几

2、用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。

3、有序地写出3张数字卡片能组成的所有三位数。

黑板演示，学生观察回顾，丰富体验。

看来列举的策略对我们解决问题有很大的帮助，你学会了吗？王大叔还有几个问题要考考大家。

四、练习应用，丰富体验

1.做“练一练”第1题

（1）学生读题

启发：从题中告诉我们的条件，你能知道什么？你打算用什么策略来判断13:00、14:40、15:40、16：00这记几个时刻中，哪些也会发出铃声？

生：把11时之后的时间全部列举出来。

（2）追问：我要不要列举到16：00之后的时间？

生：题目中只到15:40，所以列举到16：00就可以了。

（3）学生自主尝试解答后，组织交流反馈，重点让他们呈现。解题过程，说说自己是怎样列举的。

2、做“练一练”第2题

（1）学生读题后，提问：你能看懂题中的表格吗？填表时首先选定的是哪种荤菜？表格里是怎样来列举的？

生：鱼；先选择荤菜再搭配素菜。

（2）师：你还有别的方法吗？

学生交流：①先选择蔬菜再配荤菜 ②在图中连线。（幻灯片展示）

3、做练习十七第二题

（1）学生读题，审题。

师：你知道每两天、三天、四天更新一次的含义吗？

同桌讨论，指明学生回答。

教师结合题中A网站的更新安排演示说明。

（2）要求学生在表中依次列举出另两个网站的更新日期。

师：请你把B和C两个网站的更新日期在表中列举出来。

学生填写，指明交流。

展示填好的表格。

（3）师：哪几天没有网站更新？哪一天三个网站同时更新？

生：2日、6日、8日、12日、14日没有网站更新，13日三个网站又同时更新。

五、全课总结：

这节课学习了什么内容。说说你还有哪些困惑？或者说说解决这类问题时究竟该怎么思考呢？

指明学生交流

总结：有些问题可以用列举来解决；按一定的顺序做到不遗漏，不重复；要对列举出的结果进行比较，做出选择。

六、拓展练习：

  练习十七第3题

1、拓展游戏

师：我们一起来玩个游戏。

王大叔有4张邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？把你想到的情况告诉大家。

学生抢答出邮票的组合。

2、你觉得像我们刚才这样列举好吗？

生：不好。

师：看着黑板上的图，你能再说说我们应该怎样来列举？

生：要有顺序，按一枚、两枚、三枚……的顺序来列举。