教学内容：义务教育教科书五(上)第99-100页。

教学目标：

1．使学生在具体情境中，完整的经历并掌握用字母表示数量、数量关系和计算公式的过程和方法，初步理解用字母表示数的意义，会根据字母的所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。

2．使学生在经历这把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，体会数学的抽象性、概括性与简洁性，发展符号感。

3．在解决问题中体会数学与生活的联系，培养学生用字母表示数的意识与兴趣，使学生进一步感受学习数学的价值。以“数学史”为载体，激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。

教学重点：经历并掌握用字母表示数量、数量关系和计算公式的过程和方法，并会求简单的含有字母的式子的值。

教学难点：体会用字母表示数的作用，字母的不同取值范围。

教学准备：课件

一、激趣引入，揭示新课

1.谈话：同学们, 这是几张扑 克牌（出示扑 克牌J、Q、K），你们知道它们分别表示几吗？（生答：11,12，13），说明字母还可以表示一些数。

2.继续课件出示：1、3、5、a、9、b、13,这是按规律排成的一列数，你知道a和b各表示几吗？（生答：7,11）。

小结：同学们，从这两个问题中我们可以看到，字母可以表示特定的数（课件出示：字母可以表示特定的数
小结：同学们，经过刚才的学习，我们知道了用字母可以表示信息，数，今天我们就一起来学习：用字母表示数。（板书：用字母表示数）

二、自主学习，探索新知

（一）、趣摆小棒（用含有字母的式子表示数及乘法关系。）

出示图1：摆1个这样的三角形用几根小棒？（3根）                

出示图2：摆2个三角形需要用几根小棒？(6根)谁能用一个算式来表示？（2×3或3×2）

这里的2表示什么？3表示什么？ 2×3表示什么？

师：这里不仅表示了2个三角形，还表示了一共需要小棒的根数

出示图3：（3个、4个三角形。）

摆3个三角形呢，你能用一个算式来表示需要小棒的根数吗？摆4个三角形呢？

老师还可以摆许多个三角形（出示省略号）

但是，当我“不确定”要摆几个三角形的时候，你想用什么来表示三角形的个数？（字母）你能举个例子吗？（a，b。。。）

这里不妨用a来表示三角形的个数，a可以取什么数（1.2.3....）a是变化的整数，可以是0.5,1.3吗？在这里用字母表示数是有特定范围的，所以用字母可以表示变化的数（课件出示）。

小结：用数表示三角形个数，每次只能表示一种摆法的结果，要表示许多摆法就要写出许多式子，这就既麻烦又复杂；而用字母表示变化的数，只要用一个式子就可以表示任何摆法所用的小棒根数，让我们看出摆的个数和用的小棒根数之间的关系。所以用字母表示数，可以概括所有摆法，既简洁又清楚。

那么a×3表示什么数量呢？（数）其实还表示了三角形的个数与小棒根数之间的数量关系。所以，用还有字母的式子还可以表示数量关系呢！

（二）、用字母表示数量关系

1.出示例2（学生齐读）

师：这里的公路长度是多少？用式子表示什么数量？

出示：（1）已经行驶了50千米；（2）已经行驶了74.5千米；（3）已经行驶了b千米。

问：已经行驶了50千米，剩下的千米数用什么式子表示？（280-50）

根据其余两个条件，能用式子表示剩下的千米数吗？请你在课本99页上填一填。

交流：你是怎样写出剩下千米数的两个式子的？（280-74.5,280-b）

问：这些式子都表示什么数？（剩下千米数）数量关系是怎么样的？（公路长度-已行驶路程=剩下的千米数）这里哪个数量是不变的，哪个数量是变化的？（公路长度不变，已行驶路程变）

那这里式中的b可以表示哪些数？整数可以吗？小数可以吗？分数呢？b表示的千米数能大一些或者小一些吗？这个式子又表示怎么样的数量关系呢？（公路长度-已行驶路程=剩下的千米数）

谈话：同学们，这里的b（课件指一指）可以是整数，小数或者分数，它可以大一些，可以小一些。可见字母可以表示任何变化的数（课件出示：字母可以表示任何变化的数）。而像这个含有字母的式子，既可以表示剩下的千米数，也可以表示数量之间的关系。（课件出示：含有字母的式子可以表示数量关系，贴板书）

2.追问：按照这样的认识，你能说说b可以表示多少千米吗？如果b=120，剩下多少千米？怎样算的？（280-120=160），如果b=200呢？（280-200=80）

指出：字母式子280-b就代表剩下的千米数。当b的值确定，式子也就有唯一确定的值。(课件出示：字母的值确定，式子的值也确定)

（三）、数学故事（用含有字母的式子表示计算公式）

1．同学们，用字母其实还可以表示一些计算公式呢（先出示正方形）这是一个？关于正方形你知道什么？（周长、面积公式）

如果用C表示正方形的周长，用S表示正方形的面积，用a表示边长，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？

2．学生尝试写出字母公式。

学生交流，教师随机板书：C＝a×4（或4×a）   S＝a×a

3. 同样用字母和文字来表示公式，你有什么想法？（简便）

4．像4×a 、a×4、 a×a这些数与字母相乘、字母与字母相乘的式子，还有一些更简便的写法呢，想知道吗？我们要带着思考来听这个发生在数学王国中的故事。

在数学王国里， 有一天，×找到数学国王，说：“陛下,我走在大街上，总是有人把我认错，喊我‘χ，怎么办啊？’

数学国王想了想，于是把＋、－、 ×、 ÷找来，一起商量解决办法.

第二天国王对这个乘号做了特别的规定：

一、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。如：x乘2或2乘x都可以记作2•x或4x，但要注意在省略乘号的时候必须把数写在字母的前面。（板书：2×x=2•x=2x）

二、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如1乘b，或b乘1，都可以记作b。（板书1×b=b）

三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。如a乘b，记作a•b或ab。两个相同的字母相乘，如b乘b，可以记作b2，读作b的平方。从此，数学界就有了这样的规则（屏幕演示三条规则）板书（a×b=ab b×b=b•b=b2，读作b的平方）

通过数学国王的规定，你知道了什么？

①2×x=2·x=2x

根据生答相应提问：2•x这个小圆点表示什么意思？它表示乘号，还是读2乘x，读一遍。还有更简便的写法就是2x。

指出：数字与字母相乘时乘号可以写成小圆点，通常都省去不写，但数必须写在字母的前面。如：4×a可以简写成4a

②1×b=b

指出：字母与数字1相乘，省略1，还写成原来的字母。

③a×b=a·b=ab

     b
× b=b 2  

根据生答相应指出：两个相同的字母b相乘，可以写成b•b也能写成什么？（b的平方）怎么读？读一遍。b的平方表示什么意思？

小结：我们在书写字母与数字，字母与字母的简便写法时，通常写成最简便形式。（课件闪烁）

呼应前文：现在同学们可以用最简便的形式表示正方形的周长与面积公式了吗？（板书：S=a2  C=4a）

4．练习巩固

那同学们掌握的怎么样呢？我们一起来看看P100的练一练第1题：

练一练1

如果你觉得有困难，可以看下100页，根据规定边看边做。

⑵判断题

a +5写作5 a   为什么？刚才数学国王它只是规定了乘号的简写规则，而数学上规定，当字母与数字、字母与字母相加、减、除，这个符号是不能省略的。

②1 ´d写作d

③bc可以写出b·c，也可以使bc。

④b ´ b写作2 b。 
2b表示什么？而b×b呢？

问：通过刚才的学习，你发现用字母表示数，还有字母的式子表示数量关系和计算公式，有什么优点？（概括，简洁，清楚）

讲述：同学们，你们知道吗？用字母表示数现在看来最普遍不过的例子，但它的诞生，却是一个伟大的创造。

你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。

四、综合训练，深化理解

1．练一练第二题

学生书本上独立完成。

甲流：你是怎样填写的？a表示谁的岁数？a+28呢？a可以表示哪些数？

那当玲玲5岁时，妈妈多少岁？10岁呢？20岁呢？

用字母表示数有什么好处？

指出：用字母表示玲玲的年龄。就可以用字母式子表示出玲玲在任何岁数时妈妈的年龄，而且很清楚的看出妈妈比她大28岁，既简洁又清楚，一看就明白。

练一练第三题

提问公式里的字母各表示什么。

练习十八第2题

  提问：能看懂线路图中的x米和y米分别表示从哪里到哪里的路程吗？谁来说一说?

你会用今天所学的含有字母的式子来表示相关路程吗？

①这里一共有几段路程，我们应该把这两段路程怎么样？

4．练习十三第3题

①一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子          
元。

②小刚每天看课外书15页，a天共看了           页。

③一辆公交车上原来有35人，到了步行街，下去x人，又上来y人，现在车上有      人。

5.儿歌

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿；a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。

五、总结收获，

1．好了，同学们，今天我们一起学习了“用字母表示数”，学到这儿你获得了哪些新的知识呢？