教学课题

用假设的策略解决实际问题

课型

新授

教学内容

教科书第68-69页的例1、“练一练”，练习十一第1-3题

本课题教时数：3        本教时为第1教时                         备课日期 10月21日

教学目标：

1、使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题的过程中不断反思，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、获得成功体验，树立学习信心，学会思考，学会倾听。

教学重点：使学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。

教学难点：使学生能感受到“假设”策略对于解决特定问题的价值。

教学方法与手段：

   组织学生独立思考，合作探究，分析解决问题的思路。

教具学具：教学光盘

教学过程：教  师  活  动

学  生  活  动

设 计 意 图

一、激活旧知，引入新课。

1、口答列式：

（1）把720毫升果汁，倒入9个同样大的小杯里，正好可以倒满，平均每个小杯的容量是多少毫升？（怎么列式算的）

 （2）把720毫升果汁，倒入3个同样大的大杯里，正好可以倒满，平均每个大杯的容量是多少毫升？

比较：这两题，都告诉我们哪两个已经条件？（告诉我们物体的总数，数量也就是份数）问题要求什么？所以我们都是用谁去除以谁得到问题的答案？

都可以用总数除以份数来求出每份数。（板书）

再来看一下下面这题

2、一个大杯和一个小杯总容量是320毫升，每个小杯和大杯的容量各是多少毫升？

这道题目告诉我们些什么？就这些条件你能一下子就求出每个小杯和大杯的容量各是多少毫升？

   为什么不能？

师：大、小杯的容量之间的关系不清楚，这个题目总共出现几个不同未知量？回到原来两道题目，它们有几个未知量,直接可以就可以用总数除以份数。这道题目出现两个未知量，光这些条件是求不出答案。

师：现在我给它加一个条件“大杯的容量是小杯容量的3倍”

启发：和上面的两道题相比，这道题难在哪里？这一道题是果汁倒入两种杯子里，题中有两个未知量。不管是用画线段图，列方程方法都是把两个未知量转化为—个未知量

3、揭示课题：今天我们就来研究解决这样的实际问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）

二、解决问题，认识策略。

出示例1，理解题意。

1、提问：从这些话中，你了解到哪些信息呢?

提问：和刚才的题目相比，这个实际问题复杂在哪？

你是怎样理解题中的数量关系的？和同桌说一说？

明确：6个小杯+1个大杯=720毫升

小杯容量是大杯的1/3，大杯容量就是小杯的3倍

2、探究思路：

3、交流：

（1）教师请1个学生回答。（大杯换成小杯）

师：怎么替换？可以这么替换吗？依据是什么？

师：听懂没有？谁的想法和他是一样的？

请你根据屏幕上的思路再说一遍。（学生说，点出答案）

去掉答案，再指名学生说。最后齐说。

（2）师：有谁的方法和上面的不一样？（请你按照屏幕上的样子来说可以吗？）去掉答案，再指名说。最后齐说。

(3)用方程解

师：请你用喜欢的方法来列式计算。

强调检验。

怎么知道我们的结果对不对呢？我们还需要做一个什么工作？你准备怎么检验？

检验：总量：-----------

倍数关系：---------

4、对比归纳。

提问：这些不同的解题方法里有什么共同的地方？用假设的方法有什么作用？

指出：解题方法虽然不同，但都是用了假设的方法，这样可以使大杯和小杯转化为同一种杯子。即使用方程解答，也是假设小杯容量为x毫升，大杯容量为3x毫升，实际上就是把1个大杯转化成了3个小杯。这样就把问题变得简单了。

揭示：这种解决问题的策略就是我们今天要学习的——假设。（板书课题）

5、丰富体验，理解策略。

提问：在以前的学习中，有没有用过假设的策略解决过哪些问题？

帮助学生回忆：书本69页上最下面方框里的例子

三、应用巩固，内化策略。

1、做“练一练”。

交流：这里是怎样用假设策略的？每一步算式表示什么？这什么这道题假设全部买椅子而不是假设全部买桌子？

指出：这了计算方便，要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。运用假设策略时，怎样根据数量间的关系假设很重要。

2、做练习十一第1题

3、做练习十一第2题

提问：根据填空里的想法，这题可以怎样假设？还可以怎样假设？

4、做练习十一第3题

四、总结全课，归纳替换方法。

师：同学们，今天我们学习了假设的策略，在什么样的题目中需要用到这种策略呢？（当题目中有几种不同的未知量，而且它们是倍数关系或相差关系。我们就可以用假设的策略把它们换成同种未知量）贴（不同未知量——同种未知量）来解决问题。

五、布置作业

指名回答，并说说数量关系。

学生口答列式

学生口答列式

学生独立解决

画线段图，列方程

学生读题，说出条件和问题

学生交流

指名回答。

学生思考，和同桌先说一说思路

学生列式计算

指名交流。媒体出示解题过程。说明：为了防止答时两个杯子的容量答反，所以在解题时就可以在式子前标出大、小。

指名回答。

学生独立解答，指名板演

学生独立完成填空，再同桌互相说说自己的想法。

全班交流

学生填空并交流结果

学生独立完成，指名板演

集体交流

口答列式是让学生明确题目中有一个未知量，我们可以直接用总数除以份数得到答案。第2题让学生用画线段图或是列方程的方法解答，帮助学生理解当题目中有两个未知量我们可以转化成一个未知量来解决。为新授知识打下基础。学会倾听，互助学习。

例题学习中，首先让学生注意问题“复杂”在哪，想一想解决的方法。接着通过交流办法、认同办法，选择一种方法解决，亲历用“假设”解决问题的过程。然后思考不同思路中共同的地方是什么，“假设”有什么作用，让学生感受解题关键。

检验是解决问题的关键，既验证了替换策略的可靠性，又有利于学生在解决问题的过程中养成自觉检验的习惯。

不仅使学生掌握利用假设的策略解决实际问题的方法；更重视培养学生利用假设的策略解决实际问题的意识。不但教给学生怎样假设；而且培养学生为什么要假设，哪些实际问题可以用假设的策略来解题。

板书设计：                   

用假设的策略解决实际问题     

总数÷份数=每份数

两个未知量——一个未知量

假设全倒入小杯                       假设全倒入大杯

小杯：6+3=9（个）            大杯：1+2=3（个）

720÷9=80（毫升）             720÷3=240（毫升）

大杯：80×3=240（毫升）         小杯：240×1/3=80（毫升）

授后小记：

教学过程中注重学生的思维训练以及语言的表达能力。课堂上引导学生从同一种杯子可以用除法计算，那么两种不同的杯子该怎么办时，让学生自主想到转化成同一种杯子的话就可以用除法计算了。由此得到解决这样的问题可以用假设法来解决。让学生思考，可以把哪一种杯子换成哪一种杯子，这样就可以看作全部用了什么杯子。在同桌之间交流自己的想法。之后在班级中交流自己的想法，在老师小结的基础上让学生再与同桌说说解题的思路，不断提高学生表达自己的想法的能力。

课堂上让学生说出抓住那句话可以找到替换成的数量，转换前后什么没有变，什么变了。发现解决方法后引导学生什么样的题目需要用这样的假设法来完成，找到习题的特征，便于学生在今后的练习中合理使用今天所学的解决问题的策略。

课后练习中，大多数学生方法掌握得比较好，能正确找到转化的数量，算出正确得数，但有几个人一点都没有找到转化的方法，没有任何思路。特别是无法理解两个量之间的倍数关系，找不到一样东西能换几样东西。所以课后进行了个别辅导。

上课日期：11月 9日星期一

（11.4期中练习）