平移和旋转

教学目标：

1.使学生通过观察现实生活中物体的运动，认识物体的平移和旋转的运动特点；能区分、判断这两种不同的运动方式，能在平面图上将物体按指定方向和距离（格数）平移。

2.使学生经历观察、模拟、判断等活动过程，体会物体的运动，感受平移和旋转的不同运动方式，培养观察、判断等思维能力。

3.使学生初步认识生活中的平移和旋转现象，感受数学与生活的密切联系；培养仔细观察、认真比较等意识。

重点难点

教学重点：认识平移和旋转的特点，并能正确区分。

教学难点：判断平移前后的相关图形。

设计理念

平移和旋转是物体运动的两种方式。三年级的平移和旋转主要是通过教材精心选择的例子，引导学生在观察、操作和比较中感知平移、旋转的基本含义。而平移和旋转的要素，即平移由方向和距离决定，而旋转由中心、方向和角度决定，将在四年级下册继续学习。那什么是平移、旋转的基本含义呢？如何让学生感知？既然平移和旋转都离不开运动，那就以物体运动为研究目标，观察、操作和比较为学习方式，让学生经历平移和旋转概念的形成过程，从而建构概念的本质。

 教学活动

【导入】一、游戏情境，导入新课

游戏规则：全班同学一起做动作，请一个同学来猜我们做的是什么动作。

打一动作：向前推；
打一动作：原地转一圈；
打一汽车零部件：方向盘。

这些动作都和运动有关，今天我们就一起来研究和运动有关的知识。（板书：运动。）

 设计意图：平移和旋转虽然运动方式不同，但皆与运动有关。因此，以运动为切入点，以游戏为形式，可以有效地提高学生的学习兴趣，且与接下来学习平移和旋转时用手势表示运动方式有着密不可分的联系。

【学习】二、逐层体会，认识平移

1、运动现象中初识平移

出示例1：火车车厢，电梯升降，升国旗运动。

（1）车厢平移现象：播放动画。

第一层次：你能用手势比划一下吗？学生把手从右往左比划。

第二层次：请学生用文具盒到黑板上模仿。追问：会不会开到别的地方吗？（不会，因为有轨道）我们可以把黑板上的什么看作是轨道?（黑板的下边）你能不能用铅笔盒在课桌面上也模仿一下？你准备把课桌的什么当作是轨道？（桌子的长边）学生模仿操作。

第三层次：说一说，火车车厢是怎么运动的？引导学生用完整的数学语言来表达：火车车厢沿着轨道从右往左运动。

（2）电梯平移现象：播放动画。

第一层次：用手势表示电梯是怎么运动的。提问：电梯运动时有没有轨道？

第二层次：说一说，电梯是怎么运动的？引导学生用完整的数学语言来表达：电梯沿着轨道上下运动。

（3）国旗平移现象：播放动画。

思想教育：什么情况下会同时升起三面中国国旗？指出在这次国际比赛中冠军、亚军、季军都是中国获得的，我们为此感到骄傲。

说一说：国旗是怎么运动的？（国旗沿着轨道从下往上运动）

2、归纳：从刚才的几个运动现象里，你能发现它们相同的地方呢？（都是沿着轨道运动）追问：轨道是什么样子的？（直直的）

小结：直直的轨道在数学中我们也可以看成是一条直线，像这样，物体沿着一条直线运动，这样的的运动现象可以看成是平移。（板书：物体沿着一条直线运动，是平移。）

3、简单操作中正确理解平移

（1）知道了什么是平移，那我们现在来玩一玩平移运动。

试一试：把数学书放在课桌面的左上角，接着把它平移到课桌面的右上角，再依次平移到右下角和左下角。学生操作，课件跟着演示，判断正误。

（2）完善平移

出示：斜放的课桌面，数学书从左上角沿着上边运动到右上角。

提问：这是平移吗？预设一，数学书运动的直线是斜的，所以不是平移。预设二，虽然直线是斜的，但依然是沿着一条直线运动，所以是平移。教师给予正确引导。

小结：原来平移数学书时，可以方向不同，但只要沿着一条直线运动，这根直线不管是横的，还是竖的，还是斜着的，那就是平移。

 

设计意图：结合动画，让学生在表述平移运动方式时，先手势再实物，通过动手操作，切身感受到火车车厢等物体的运动轨道，最后让学生组织语言表述其运动方式，紧紧抓住方向，直线等特征，即抓住了平移的概念本质。基于教材所选的三个有关平移的例子，其运动方向都是水平或垂直的，因此有学生认为运动方向如果不是水平或垂直就不是平移，针对此种情况，在试一试这个环节中有意将桌面斜放，并组织学生有效讨论辨析，最终完善了对平移的认识。

【学习】三、逐层体会，认识旋转

1、运动现象中初识旋转

出示例2：钟面指针，电风扇叶片，螺旋桨运动。

钟面指针运动：播放动画。

第一层次：观察钟面上的指针，你能用手势表示指针的运动吗？学生用手势表示。

第二层次：出示纸制钟面，钟面上缺少什么？（指针）你能帮我装上去吗？把指针固定在哪个地方？（中心）安装好以后，请学生将指针运动起来。

第三层次：指针绕着谁在运动？（指针绕着中心运动）指针运动的时候，中心有没有动？（中心不动）教师指出：这个不动的中心也称为一个固定的中心。追问：指针绕着一个怎样的中心在运动？引导学生用完整的数学语言表达：指针绕着一个固定的中心运动。

电风扇和螺旋桨运动：播放动画。

电风扇叶片是怎么运动的？你能用手势表示吗？（电风扇叶片绕着一个固定的中心运动）

螺旋桨呢？（螺旋桨也是绕着一个固定的中心运动）

2、归纳：这三个物体在运动时有什么共同的地方呢？（它们都绕着一个固定的中心运动）谁再来指一指，它们的中心在哪里？

小结：像这样，指针、电风扇叶片、螺旋桨都绕着一个固定的中心运动，这样的运动现象就是旋转。（板书：物体绕着一个固定的中心运动，是旋转。）

3、操作中深化理解旋转

出示试一试：准备一个小转 盘，把指针指向A。

转 盘上有些什么？（数字，指针）你能让指针旋转起来吗？学生试一试。指一指，指针旋转时，中心在哪里？指给同桌看。

第一层次：把指针从指向A旋转一圈。学生操作，有两种方法，让学生初步感受旋转有两种方向：一种是顺时针旋转，另一种是逆时针旋转。

第二层次：把指针从指向A旋转到指向C。学生操作，加深认识旋转有两种方向。提问：这是旋转吗？预设一，不是旋转，因为旋转至少转满一圈。预设二，虽然不满一圈，但也是绕着一个固定的中心运动。再次播放动画，教师给予正确引导，深化认识旋转的本质。

第三层次：把指针从指向B旋转到指向C。学生操作。提问：怎么旋转最方便？（从指向B逆时针方向直接到指向C）提问：这是旋转吗？（是旋转）

小结：物体只要绕着一个固定的中心运动，可以旋转一整圈，也可以旋转半圈，甚至一小段，那都是旋转。

4、我们已经认识了平移和旋转，在我们生活中你见过这样的现象吗？举例说明，鼓励学生用完整的话来描述平移或旋转现象，如开窗的运动是平移。教师作简单辨析。

 

设计意图：设计过程中有意识地将钟面放到电风扇叶片和螺旋桨之前，主要考虑到方便学生找到钟面中心的位置，以利于研究中心与指针之间的位置关系，且指针的运动方向更明确。基于教材所选的三个例子都是旋转一周以上的，因此学生普遍认为必须满一周的运动才算是旋转，针对此种情况，在转 盘这个环节中也做了有效调整，使得学生更加深刻领悟旋转的概念本质与旋转的角度无关。

【强化】四、分层练习，深化认识

1、 辨析生活中的平移和旋转：

想想做做1：同学们，我们一起认识了平移和旋转，那老师想考考你们能不能分清这两种运动现象。交流时注意学生的不同想法。

身体运动辨析：物体运动时就会出现平移或旋转，那我们身体运动会出现平移和旋转吗？全班一起跟着老师运动，但是老师有个要求，每次做完一个运动，你得告诉我是平移还是旋转。向左一步，原地一圈，向右一步，举个手。小结：看来只要我们运动，平移和旋转就会出现。

2、体会平移和旋转的特征：

老师家里养了一条很特别的小鱼，这条小鱼开灯的时候是不动的，一关灯它就动了，我们来猜一猜小鱼做了什么运动。

第一次：你怎么知道小鱼在平移？（小鱼从左边到了右边）也就是什么发生了变化？（位置）形状和大小有没有变？（不变）播放动画验证。指出：平移能改变物体的位置。

第二次：你怎么知道小鱼在旋转？（小鱼头向右变成了向下）也就是什么发生了变化？（方向）播放动画验证。指出：旋转能改变物体的方向。

想想做做2：哪些树叶通过平移可以和绿色树叶重合？把它们涂上颜色。

指名学生汇报结果。判断时有什么快捷的方法吗？（形状，方向不变，位置改变）那么，第2、4、6片树叶怎样也能与绿色树叶重合呢？（先旋转再平移或先平移再旋转）动画演示。

3、平面图上的平移：

想想做做3：把红棋子先向右平移3格，再向下平移3格。把黄棋子先向下平移4格，再向左平移4格。东是哪个方向？向东平移3格后是指平移前与平移后之间空了2格。再向南平移3格后红棋子在原来的什么方向？（东南）黄棋子呢？

设计意图：本节课的教学难点是，判断平移或旋转前后相关的图形，即想想做做的第2题。仔细分析，如果要让学生又快又对地找出平移后能重合的树叶，其方法就是找叶柄方向一致的树叶。这就涉及到平移的特征，平移前后的物体方向、形状及大小不变，而旋转后的物体方向会改变。而本节课的教学目标，只要让学生初步体会平移和旋转的运动特点，如果要让学生全部掌握其特征，显然难度太大，也不符合其认知规律，但如果不讲，又不能有效化解难点。于是，设计了一个猜小鱼运动的游戏环节，让学生在轻松愉快的氛围中，体会到平移能改变位置，旋转能改变方向这些本质属性。这种看似轻描淡写的对比方式，实则让学生深刻领悟了平移和旋转的运动特征，对于解决想想做做第2题起着至关重要的作用。

【评价】五、全课总结

今天我们一起研究了什么？（板书课题：平移和旋转）什么是平移？什么是旋转？

【实践】六、游戏中欣赏应用平移和旋转

 

动画演示《欢乐谷》多种游玩项目：旋转木马、滑滑梯、荡秋千、青蛙跳、滑翔机、飞椅等。同桌说一说，你最喜欢玩什么项目，它属于什么运动？

    小结：平移和旋转是物体的两种运动方式。在生活中有着广泛的应用，如果应用到游乐场里，还能给小朋友们带来欢乐。

 

设计意图：《欢乐谷》里的游玩项目，其实是平移和旋转的集中体现，这也充分体现了数学与生活的密切联系，数学来自于生活，也应用于生活。同时，以游戏的形式结束全课，也让学生更加热爱数学。

【作业】七、布置作业

动手做：做一个风车，再将风车迎着风，观察它是怎样旋转的。

【评价】板书

                    平移和旋转

    物体沿着一条直线运动，是平移。

物体绕着一个固定的中心运动，是旋转。