美国当代著名的认识心理学家布鲁纳在学习理论上特别强调学习者的主动性、独立性，他主张“发现学习”，认为学习者在一定的情况中对学习材料的亲身经验和发现的过程，才是学习中最有价值的东西。我国的教育理论中也有自得的论点，提倡让学习者自己经过学习研究自主探索，来获得新的知识，从而，培养了学生的创新能力。
一、 自主学习，引导探索，启发创新
    创新能力的培养，离不开实际锻炼。西方有句名谚：“智慧出在手指尖上。”中国也有两个谚语叫做：“实践出真知”，“心灵手巧”。督促孩子动手，为他们提供实践的机会，也是创造教育的一个主要任务。在梯型面积公式教学中，我充分引导学生参与实践活动，手脑并用，引导学生从实践中探索新知，使学生创新精神与实践能力得到了充分发挥和表现。1、创设情景首先复习了图形的面积计算公式的推倒导方法，激发了学生头脑中储存的信息细胞，为新知识的学习做好铺垫。2、引导实践：（1）提出问题。想一想，你能把梯形剪或拼成其它学习过的平面图形吗？（2）动手探索。刚才的问题给学生暗示了思维方向，学生能够自己动手发现规律。
[1]两个完全一样的梯形或直角梯形可以拼成平行四边行或长方形。

[2]沿梯形中卫线剪开，拼成平行四边形。

[3]沿梯形的对角线剪开成两个三角形。

[4]过顶点做一条腰的平行线，剪开成一个平行四边形和一个三角形。

[5]将等腰梯形沿对角线剪开，拼成一个等腰三角形。

（3）组织讨论。A、转化后的图形与原梯形有哪些关系？B、梯形的面积如何计算？
    学生通过思考操作、猜测、归纳、交流、合作，充分调动了各种感官参与实践，使学生自主学习，发现规律，从而达到培养学生创新精神与实践能力的目的。
二、 独立思考，激发探索，促进创新
    牛顿发现万有引力定律，瓦特发明蒸汽机，爱因斯坦建立狭义相对论和广义相对论，无一不是独立思考而产生的创新成果。独立思考是创新精神的极其重要的条件，不会独立思考的人必定不能有所创新。要充分的让学生独立思考问题。当学生碰到疑难问题时，不要急于说出结论，要让他们独立思考，激发他们探索，让他们去拓宽思路，多想想、多试试，力求依靠自己的能力去解决问题。例：一个正方体棱长为5厘米，把它截成两个相等的长方体，截开后表面积增加了多少？同学们独立思考，截开后是什么形状呢？随后，同学们借助实物开始探索，把准备好的实物，如：土豆、南瓜等，先截成一个棱长5厘米的正方体，再将正方体截成两个相等的长方体，同学们一看，恍然大悟，思维顿时活跃起来，自然而然的解决了这一难题。教师又将问题改为截开后表面积是多少？问题的改变，使学生进一步独立思考，激发他们探索。他们又开始实践，观察分析，得出了：
（1） 两个长方体各个面的表面积之和？
（2） 一个长方体的表面积的2倍？
（3） 原正方体的表面积与两截面（正方形）的面积之和？
    同学们通过独立思考、观察、讨论、各抒己见，对发现的材料进行了探索，全面地吸收了多方面信息的刺激，点燃了创新思想的火花，激发了探索欲望，从而根据所能发现的思维材料进行了大量的分析综合，发现了不同解决问题的思路和途径，激发了学生浓厚的创造兴趣，促进了创新思维。
三、 求异求新，深化探索，发展创新
    求异求新，是自主探索的进一步深化，是创新能力的发展。创新思维能力的第一大特性就在于它的新异性。所谓新就是前人没有发现的或者是自己未知的，让学生寻找，发现、分析、研究、探索新的解决问题的方法和结果。培养学生的求新求异，不求唯一的思想，能提高学生的创新意识，发展学生的创新能力。例：将上题改为：一个正方体棱长为5厘米，把它截成任意两个长方体，截开后的表面积是多少？同学们激烈的思考，有的借用实物开始实践。有部分学生发现：
    此题与上题比较多了一个“任意”二字，可以按1。5和3。5，2和3，0。5和4。5等截开，从而使学生认识到需要先测量截开的长方体的长、宽、高，再来计算截开后的表面积，也有部分学生受上题的启发，敏锐地观察到无论如何截，截开后的面积总是在原正方体的表面积基础上增加了两个正方形的面积。
    学生通过观察、思考、分析，综合使自己的思维沿着不同的方向发展，从而打破常规，得到解决问题的多种方法，深化了学生的多向思维，使创新思维结果物质化。同时使学生看到了自己的创造成果，体验了创新的快乐，激发了浓厚的创造兴趣和强烈的求知欲，发展了创新能力。
以上教学是学生自主动手探索的过程，是他们在探究过程中发现学习，从而探讨出了新的知识，打破传统的教师讲学生听的教条式的学习方法，使学生在实践中感知、领悟，获得成功的体验，增强了独立自主意识，培养了学生创新能力，发展了学生的思维，同时使创新能力得到了提高。