姚静

在这一年多的教科研活动中，我们改变了以往的听课形式，听课时，听课老师坐在学生中间，近距离了解和观察学生，深入学生。在数学课堂中，数学情境是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉，是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。而体验是指实践中在体验中感悟数学知识亲身体验经历的一种内心活动。在《数学课程标准》中已明确指出：要“让学生在现实的情境中体验和理解数学”。 我在教学《平均数》一课中，通过引导学生利用多种方式进行积极、有效且充分的体验，努力把学习过程科学而有质量的展现为一个可供学生经历的时空，让他们的心智得以运动，并且伴随这种心智运动的过程领略数学知识的动态生成，在自我的充分体验中学会数学。下面结合我执教的《平均数》的课堂教学活动来谈谈自己的几点感受。

一、游戏比赛情景导入，激活课堂，感受平均数

在上课的一开始，我就以套圈游戏这个情景引入学生的新课学习。第一幅图以人数相同的男女生套圈比赛的场景导入，以条形统计图的形式出示第一组的比赛成绩，让学生做裁判，引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。学生得出求总数的办法。第二幅图男女生人数不一样，在学生的讨论中，孩子们发现总数成绩来代表他们的成绩是不公平的，在此就产生了求平均数的需要，学生自然而然想到了用两个人的“中间数”来记录，这样对谁都公平。在认知冲突下，认识到比较其中的一人不合理，一人不能代表男女生的整体水平；在人数不同的情况下，比总数显然也不公平；而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。

二、巧用白板，动手操作，直观理解平均数

1、教师应从多方面向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，让学生自己探索出求平均数的方法。在感受平均数的同时，结合图介绍“移多补少”的方法。在教学这块内容的时候，我用白板演示，请一位学生上板操作，并指导他边操作边说：把最多的移给最少的。然后我再揭示这种求平均数的方法就叫“移多补少”。这种方法学生是很熟悉的也很容易操作，只是不知道它的名称而已。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出平均数，其实这种方法也能够利用教材上的统计图很好地进行过程的演示；还有一部分数感较强的学生，能够根据提供的一组数据感觉出平均数大概是多少。

2、在巩固“移多补少”和用计算求平均数的方法后介绍平均数的含义，了解平均数并不是代表个人的水平，体会整体水平。在男生套裙的图中，平均数和其中一个选手的得数是一样的，在此追问学生6是不是代表他的水平呢？代表的是谁的水平？更有利于学生理解整体水平。因此，在教学过程中，我让学生自主探索，找到求平均数的方法，再小组合作学习，互相将自己探索的方法交流，达到共识。学生虽然求出了平均数，但概念也是非常模糊的，平均数”的概念比较抽象，很多人对平均数的含义不理解。移多补少对理解平均数的意义很有帮助，让学生在移多补少中建立平均数的表象，通过学生移一移、说一说，教师直观板书，从感官上理解平均数的由来，理解平均数的意义。

3、在揭示：平均数不管是多少，总在最低和最高的之间这一环节让学生感受平均数的范围，不可能比最高的大，比最小的小，并让孩子们找一找自己手中的数据，是不是也有这样的现象，并讨论是什么原因。从而得出平均数不管是多少，总是在最高和最低之间。怎样让学生理解平均数是一个虚拟的数，不仅从比较两个“7”的含义，还原统计图的过程中理解它的“虚拟”，而且课件设计上最多，最少用实线，平均数用虚线，让学生直观辨别虚拟数和真实数。如何感知平均数的区间，让学生观察课件上最多最少平均线3条线之间的关系，再闪烁最多最少两条线，学生直观感知了平均数的区间，为什么平均数会出现在最多最少之间，学生用“移多补少”来解释可以看出学生对于“平均数”的表象已经逐步清晰起来。

三、以学生为主体，联系生活，丰富对平均数的认识

学生学习是建立在学生已有知识和生活经验的基础上的，学生在日常生活中已经接触了很多的数据，已经初步了解了一些数据整理的方法，甚至有部分学生已经感受到用平均数来处理数据。因此，在教学过程中，我让学生自主探索，找到求平均数的方法，通过操作，形象地理解“移多补少”，从而理解平均数的意义。再借助解决问题学习“先合后分”的求平均数的方法，实现从直观到抽象的过渡。通过小组合作学习，将自己探索的方法进行交流，达成共识。

从生活中收集数据，选择学生熟悉的素材作为学习内容，例如平均身高、平均分、……通过对平均数的分析，来发现问题，体会平均数在生活中的用处；让学生寻找生活中的平均数，让学生统计平均身高，则直接应用于生活，较好的体现了应用味。这样的学习内容学生是看得见，摸得着的，既富有实际意义，又激起学生学习数学的兴趣和愿望，更使学生体会到数学的价值与魅力。数学来源于生活，要让孩子觉得学了这了这个知识有用。让孩子体会平均身高，三（2）班的平均身高是135厘米，是不是三（2）班所有孩子的身高都是135厘米呢？让孩子明白，有些孩子的身高可能比135厘米高，也可能正好是135厘米，还可能高于135厘米。

总之，新的课程改革要求我们老师要以学生的发展为本，要给孩子提供自主探索的时间和空间。要变听数学、看数学为做数学，关注孩子在数学活动中学习，关注孩子独立思考与合作交流相结合，关注孩子对学习过程的经历和体验。教师要关注孩子知识技能的学习，更要关注情感态度和价值观，要给孩子以富有个性的评价，激励孩子学习数学的信心。这样我们的数学将不再枯燥，让我们的数字会跳跃，图形会唱歌，我们的数学从此富有生机，充满乐趣。