数学生活化，让课堂充满生命力

——浅谈《平均数》教学中对学生分析数据观念的培养

【摘要】陶行知先生曾说过：“先生的责任不在教，而在于教学生学。” 使学生从学会到会学，以研究学生为基石，以学定教、以教导学，让学生在参与数学活动中，积累不同的活动经验，培养数学思考、发展分析数据观念。联系生活，正是学生进行数学活动、迁移已有经验的触发器。知识的学习又是为了运用与实践，让学生在利用平均数的知识解释生活现象的过程中感受平均数的无穷变化。

【关键词】平均数   统计观念    分析数据

 

有位小学生在思考：“为什么蝴蝶飞的时候没有声音，而蜜蜂却又嗡嗡声呢？”一位老师直接告诉学生：“因为他们翅膀振动的快慢不同，振动得快就有嗡嗡声。”而另一位老师呢，他什么也没说，只是拿出一张纸，先慢慢地扇，在快速地扇，让学生自己体会振动快慢不同所产生结果的不同。或许这时候学生并不懂振动的原理，但是他却已经在实践活动中明白了这个道理。第二位老师的做法，不正是陶行知先生所倡导的“从做中学”吗？“生活即教育”，将知识与生活有效的联系，能更好的激发学生的既有经验，让学生自主操作、合作探究，把思考还给学生，而这也正是新增的两基要求：发展学生的基本思想，培养学生的基本活动经验，即要求学生学会数学地思考，强调经历数学学习过程。

 

一、联系生活，产生平均数的需求

自己作为学生，对于平均数的印象止步于会计算。作为老师，通过对教材进行研究与探索，发现在教学中使学生逐渐形成对数据的整体认识才是更为重要，明确平均数是反映一组数据的整体水平。有了准确定位，才能进一步探索如何在教学中培养学生分析数据的观念，而这首先需要使学生明确平均数和一组数据之间的联系。我因为教学，再一次认识了平均数，学生需要借助一个支点产生平均数的需求。

学案初稿：给出给出两张套圈比赛的条形统计图很清晰的呈现出数据（男生组套中个数分别是6、9、7、6，女生组是10、4、7、5、4），让学生在明确条形图中的信息后很容易就能说出通过求平均每人套圈的个数来比较哪一组套的准些。实践证明，虽然有很直观的条形图将数据呈现出来，但学生只能直观的得出总数是多少。

几经推敲：那么如何引出“平均数”的观念呢？这就需要联系它的统计概念，平均数是代表一组数据的平均水平、整体水平，那么什么情况下能诱发学生产生“整体”的观念呢？总数不也是一个整体的概念吗？有了这个契合点，于是对教学进行修改，先出示男生组分别套中5、5、3个，女生组4、4、3个，人数相同的情况下，学生得出通过比两组的总数判断哪组套的准是公平的，再出示两组人数不同的情况，当学生继续说比总数的时候，学生会发现这时人数不等，比总数就不公平了，这时候适时地询问学生：那么还可以用什么量来代表两组人的整体水平呢？学生就比较容易说出求平均每人套中的个数，使学生在情境中产生求平均数的需要，体会平均数在生活中的必要性。

 

二、联系生活，体会平均数的统计意义

教学中以“学的活动”为基点，让学生自己探索交流求平均每人套中的个数的方法。并充分利用条形图，让学生说一说平均数和这组数据联系：是每个人都套中7个吗？那这个7代表的是谁套中的个数？从而引导学生认识到：平均数表示的是一组数据的平均水平，而不是个人的。正如华应龙老师所说的：“平均数姓的是平均。”这样的统计观念的生成过程就比较能贴近学生的认知水平、生活体验。

整节课的设计就是围绕两次套圈比赛展开的，在这个过程中教师给予学生充足的思考讨论交流的时间与空间，让学生自己在比较两次不同的套圈成绩中（人数相同与人数不同的变化）产生求平均数的需要，这也正符合《标准》从“双基”到“四基”的变化，即让学生学会数学的思考：比较两组数据的情况时人数相同可以比总数，人数不同则需要比平均；同时在这个探索平均、求平均的方法的过程中，也积累了学生的统计活动经验。

 

三、联系生活，平均数竟是这般变化无穷

    一次投篮比赛，时间 1分钟，谁投进的多谁就胜了，每人3次机会，A同学三次都中5个，B同学分别投中3个、5个、4个，C同学是3个、7个、2个，从三个不同情况的分析，体会平均数的神奇，平均成绩相同，但每次投中情况可能相差很大。之后教师提出要求：我也想参与其中，但老师水平不怎么样，申请投四次。学生竟也同意了，能认识到比的是平均，和投几次没有关系。这是对平均数多好的理解啊！投了三次，结果是4个、6个、5个，教师说不打算再投了，学生坚持让老师继续。再投一次只中1个，明明多投了1次，为什么反而输了？学生能借助数据说话，前三次还能有5个的平均水平，但最后一次把成绩给拉下来了。从失败中反思原因，原来是败在第四次。如果第四次投中5个呢？9个呢？数据虽然简单，但同样能引起学生的有效思考：只变最后一个数，平均数就发生变化了。学生自然体会到：平均数可真敏感，稍有风吹草动就会使其产生变化。联系生活，使学生感受平均数的“反复无常”。

 

    联系生活，使数学课堂不再只是简单的学导型课堂，更是营造以“学的活动”为基点，让学生在不同的数学活动中，学的主动、学有成效、学会思考。让学生学会用数学的眼光观察生活、用数学知识解释生活现象。因为生活，让知识充满生命力！

 

 

参考文献：

1、周德藩  《走近陶行知——教师读本》  高等教育出版社

2、《小学数学课程表准解析与教学指导（2011年版）》

3、牛献礼  《课堂教学中的三个比喻》   《小学数学教学设计》总第365期   山西教育报刊社

4、钱金铎   《寻找“学”与“导”的“最大公因数”》  《小学数学教学设计》总第428期   山西教育报刊社

 

蒋敏   振华实验小学   教师   小一   215300    13773160649