例谈“支架式”教学

               ——《圆柱表面积》教学有感

                           张月明

    随着课改的不断深入，支架式教学因其对于促进儿童的发展起着非常重要的作用而渐渐被大家所熟知和采用。“支架”原为建筑术语，教学中引入这一概念寓指“教”与“学”的关系:教师的“教”只是为学生搭建学习的“支架”,“帮助”、“协助”而不是“代替”学生学习;学生则在教师的帮助和指导下主动建构并内化知识和经验,促进自身能力的发展。

    “支架式”教学要求整个教学必须始终保持在学生的最近发展区内。因此,教学首先就要捕捉到儿童的最近发展区。最近发展区不是一个简单的固定值，而是一个区域。有研究者指出每次教学应该保持在“现有发展水平+1”这个范围之内,超出这个范围,学生将很难深度消化所学结果。因此,教学必须将复杂的学习任务加以分解,使其接近“现有发展水平+1”这个最佳的发展区,才能把学习者的理解逐步引向深入。比如，我们在教学《圆柱表面积》时，学生现有发展水平是理解和掌握了圆的周长、面积计算和长方形的面积计算，而潜在发展水平是运用圆柱表面积知识解决相关实际问题。这两者之间的区域为最近发展区。我们在实际教学中，要将这个复杂的任务分解，先让学生理解和掌握侧面积的计算，即让学生保持在现有发展水平+1这个区域，再让学生理解和掌握表面积的计算（一个侧面积加两个底面积），即让学生保持在现有发展水平+1+1的区域，最后让学生运用所学到的表面积计算方法去解决一些相关实际问题，通过练习，逐步接近潜在发展水平。

　　“支架式”教学要求我们的教学以学生为中心，不仅要求教学必须要以学生的生理成熟为基础,更强调以学生已有的认知经验为中心，即“原认知”和“前概念”。众所周知，学生在学习的过程中往往凭他们已有的这些认知和概念去认知新事物，使新学的内容与其发生联系,通过同化与顺应将它们整合成一个整体,达到新的认知平衡。比如我们在教学《圆柱表面积》时，学生已有的认知经验是圆的周长、面积计算和长方形的面积计算，都是以前学过的，我们要帮助学生回忆这些旧知识，可以先提问这些计算公式，再让学生通过如下练习熟练掌握。1.求下列圆的周长和面积：①r=3cm②d=4cm③c=25.12cm；2.求长方形的面积：①a=4cm,b=3cm②a=5cm,b=6cm。在将圆柱侧面展开得到长方形后（下面要谈到），引导学生沟通新、旧知识的联系，凭这些原有知识经验去认识圆柱的侧面积，侧面积的计算就不难理解了，因为圆柱的侧面积就等于展开后的长方形的面积。

“支架式”教学强调教学过程是一个互动的过程。只有在互动的情境当中,学习才会发生,理解才有可能,人才能获得真正意义上的发展。在小学数学课堂教学中，我们要善于运用多向交流，通过师生、生生之间的双向互动（问答、讨论、汇报等），让学生在互动中获得帮助,主动建构知识。教学《圆柱表面积》时，将侧面积展开后，可组织学生同桌或小组内讨论：圆柱的侧面展开后是一个什么图形？这个长方形的长和宽与圆柱的什么有关？圆柱的侧面积怎样计算？在学生充分讨论后再组织学生先同桌或组内交流、再全班交流。生活中的很多物体，有的仅仅是求侧面积，如自来水管、落水管、压路机所压面积、通风管、烟囱、大厅里的柱子等；有的只是求底面积，如占地面积；有的是求一个侧面积加一个底面积，如水桶、灯笼、圆柱形水池等；有的是求表面积，如保温桶、油桶、蛋糕盒等。在运用表面积知识解决这些生活实际问题时，可组织学生充分讨论和交流：此题求的是侧面积？底面积？还是一个侧面积和一个底面积？还是表面积？

“支架式”教学的一个重要环节就是学生自主学习和小组合作学习。《数学课程标准》也指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。教学《圆柱侧面积计算》时，不要简单地把侧面积公式直接告诉学生，而要让学生分组合作，动手实践，让学生自主探索侧面积的计算方法。

师：请同学们拿出一个圆柱体（纸制的圆柱学具）和剪刀，把圆柱的侧面剪开，看看得到一个什么图形？

（学生动手操作：沿高剪开、再展开。）

生：长方形。

师：这说明什么？请同学们在小组内交流一下。

（学生在小组内交流）

生：长方形的面积和圆柱的侧面积相等。（教师板书）

师：你还能发现什么吗？如有困难，可卷起来，再展开，再卷起来……反复几次，请仔细观察。

（学生边操作边交流自己的发现）  

生1：长方形的长和圆柱的底面周长相等。

生2：长方形的宽和圆柱的高也相等。

师：那你们能根据长方形的面积公式来推导出圆柱的侧面积公式吗？

生：（很容易得出）圆柱的侧面积用底面周长乘以高。

师：（通过引导，逐步完成板书）

长方形的面积=   长    × 宽

圆柱的侧面积=底面周长 × 高

在圆柱侧面积计算公式的推导教学过程中，老师引导学生动手操作，让学生自己分析问题、解决问题，既培养了学生的动手能力，又培养了学生独立思考、独立分析、解决问题的能力。