1、  在丰富的具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）

2、  在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3、  进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，树立学习数学的信心。

谈话导入，复习统计图的有关知识

1、谈话：同学们，你们喜欢玩游戏吗？（喜欢）

很多同学都知道套圈游戏，一起来看。（媒体出示：三年级一班的男女生进行套圈比赛，每人套15个圈。下面的统计图表示他们套中的个数。）想请大家来当裁判，愿意吗？等会我们可要比比哪个裁判最公正哦！

2、 呈现套圈情境。 
多媒体演示“套圈比赛”的场景。 
谈话：这是三年级第一小队正在进行的套圈比赛，一队是男生，另一队是女生。比赛规则是每人套15个圈。

 

 

 

 

 

 

 

引入平均数，理解平均数的意义，明确求平均数的两种方法：移多补少，先合后分

引入平均数。 
出示男、女生套圈成绩统计图。

谈话：老师已经分别把男、女生的套圈成绩制成了统计图。看。 

（1）   两队人数相同，每人套中的个数不同。

屏幕出示第一小组男、女生套圈成绩统计图。

提问：看了这两张统计图，你知道了什么？ 
主要引导学生读出男女生每人的套圈个数。 
提问：要知道男生套得准一些还是女生套得准一些，你认为可以比什么呢？（男生一共套了。。。。。。。。。。）
学生回答后教师相机引导并小结。

（2）    两队人数不同，每人套中的个数也不完全相同

屏幕出示第二小组男、女生套圈成绩统计图。

谈话：男女生套完圈以后，他们想要知道到底是男生套得准一些还是女生套得准一些，想请我们的同学做小裁判帮帮他们，你们有什么方法去比较呢？先请小组4人交流一下。 
结合学生的想法，相机进行引导。 

想法一：先要求出每个队一共套中了多少个，再比较哪一队套得多（比总数）。 
谈话：那请同学们口算一下男生一共套了多少个？女生呢？ 
男生：28个   女生：30个 
谈话：如果比总数看起来是女生获胜了，男生对这样的比法有意见吗？为什么？ 
追问：这种想法已经注意到从整体的方面去比较，但是这样比公平吗？为什么？（他们两队人数不相等）那可以怎么办呢？ 
想法二：先要求出两个队平均每人套中了多少个，再比较哪个队套得准（比平均数）。 
追问：这样比公平吗？（公平）我们就用“求平均每人套中的个数”这种方法试一试。（板书：求平均每人套中的个数） 

 理解平均数。 
（1）求男生平均每人套中的个数。

操作：男生平均每人套中多少个呢？下面请同学们仔细观察男生的统计图，（出示：男生统计图）问：男生平均每人套中多少个圈呢?小组里讨论一下。 

 预设：（2种情况） 

预设1：把张明的9个移1个给陈晓杰，1+6=7，张明还有8 个，再移1个给李小钢，1+6=7，最后大家都是7个。 （生答，师演示） 

师：通过把多的移一些补给少的，使每个人都一样多。我们给这种方法起个名字。（板书：移多补少）

【提问】那女生的统计图你能用这种方法也来移一移吗？看看怎么移？

请学生说移动方法

出示男女统计图：

【小结】:我们求出男生平均每人套7个，女生平均每人套6个，所以最后获胜的是男生组。像7、6这样的数据，都表示它们所在那组数据的平均水平，这样的数就叫做这组数据的平均数。这就是我们今天要研究的统计中的平均数。（板书课题：统计—平均数） 

（指男生投篮统计图）7就是6、9、6这三个数的平均数。（指女生统计图）在这里呢，哪个数是哪几个数的平均数？（6是10、5、7、2这四个数的平均数。）

生活中的平均数，让学生说说看，说不出再出示。

班级数学平均分为95分，随机采访

旨在了解平均分95分不是每个人都是95分，有比它高，有比它低。95分是班级数学成绩的平均水平。

（2）用先合后分求平均数

【过渡】刚才刚才我们的平均分95分，是怎么得出这个结果的呢？是移多补少吗？不是。那你知道怎么来的吗？学生发言，如不能答出　总数÷人数＝平均分，就直接出示。

预设2：先全部合起来，再平均分给4个人。（生答，师演示） 会列式吗？板书：10+4+7+5+4=30(个) ，30÷5=6(个)。 

师：这种方法是先算什么（求总个数），再算什么（求平均每人套中的个数）?也给它取个名字“先合再分”。（板书：先合后分）这里的30指的是什么？为什么要除以5？

（出示：男生统计图）那么你会计算男生平均每人套中多少个圈吗?自己算一算。 

（指名答，师板书）6+9+7+6=28 (个)，28÷4=7(个)   

问：刚才女生中用总数除以5，到了男生中，怎么就除以4了呢?（因为女生是5个人，男生4个人） 

（3）无论是移多补少，还是先合后分，都是使原来几个不相同的数变得同样多，我们把同样多的这个数叫做这组数据的平均数。（语速放慢）

 

富有启发性的“追问”，旨在引导学生认识到用原有认知结构中数据处理的方式，如比最多、比总数等解决这一问题并不合适，从而引出平均数，并在这一过程中初步感受平均数能表示一组数据的整体水平。

比较平均数的范围，知道平均数的范围在最小的数和最大的数之间

（1）（指男生投篮统计图）现在我们知道平均每个男生投中7个，那是不是说每个男生都投中了7个呢？

师：哦！同学们投中的个数可以比7多，也可以比7少。

也就是说平均数7只是表示男生队投中的整体水平，不代表某一个人具体的投中个数。）

（2）那“6”表示什么呢？（女生队投中的整体水平。）

平均数“6”与每个女生投中的个数比一比呢？（比吴燕、李曼投中的个数少，比孙云、张娟投中的个数多。）

 

观察：男生套圈的平均数是7，这四个男生套中的个数分别是6个、9个、7个和6个，从图上看你能猜测一下平均数和每人套中的个数相比较，它在哪两个数之间呢？你是怎么想的？ 
引导：平均数不可能比最大的数大，也不可能比最小的数小，因此平均数的范围在最小的数和最大的数之间。 
多媒体出示平均数的取值范围。 
提问：根据我们刚才的发现，谁能估一估女生队平均每人套中的个数在什么范围之间？ 

 

 

 

 

 

将学生对平均数的探求发端于操作和讨论，让学生在活动中获得有关平均数的多种求法。

 

 

 

 

 

 

多媒体演示与学生的交流有机结合，使学生对求平均数的方法——移多补少、先合后分，平均数的意义及取值范围等建立清晰的表象。

 

 

 

 

 

 

 

 巩固深化，拓展应用 

1. 出示图片，瞧！学校篮球队的几位队员正在进行篮球比赛，我了解到李强所在的篮球队队员的平均身高是160厘米，那么，李强的身高可能是155厘米吗？

2、  好的，解决完平均身高的问题，我们一起来看看池塘的平均水深。

出示图片：一天东东来到一个池塘边，发现池塘的平均水深是110厘米，他想：我身高145厘米，下水游泳不会有危险。他想得对吗？

3、  这里有三个笔筒，第一个笔筒里有6枝，第二个笔筒里有7枝，第三个笔筒里有5枝，移动笔筒里的铅笔，看看平均每个笔筒里有多少枝？

4、  小丽小朋友有三条丝带（出示图片）第一条长14厘米，第二条长24厘米，第三条长16厘米，请你猜一猜，它们的平均长度会是多少？

5、  好的，我们再来解决一个实际问题。

（1）       请你观察统计图，从图中你能知道些什么？（根据学生回答相继出示数据。）

（2）       那那两天卖出的苹果同样多？（星期二和星期四）哪一天卖出的苹果和橘子同样多？（星期四）

（3）       你能求出平均每天卖出的苹果和橘子各多少箱吗？

（生：苹果 6+7+9+7+11=40（箱）   40÷5=8（箱）

橘子 4+8+6+7+10=35（箱）   35÷5=7（箱））

愿大家能运用今天所学的内容，更好地解决生活中与平均数有关的各种问题。

 

 

练习设计既重视平均数的求法，更重视对平均数意义的深刻理解。通过估计、预测、判断等一系列数学活动，沟通了数学与现实生活的联系，强化了学生对平均数意义的理解，较好地发展了学生的统计观念和应用意识。